零部件公司的牛鞭效应仿真建模

叶以群

S公司是一家零部件销售公司。在公司运作中，物流部的主管李想发现，在由多级节点组成的库存系统中，如果各节点以分散独立决策的方式进行运作，每个节点决策的目标是使各自局部的利益达到最优。此时常会出现如下现象：当需求从终端向上游逐步传递时，需求的波动将逐级放大。这种需求波动放大的现象如同一根甩起的牛鞭，将处于下游的节点比作根部、上游的节点比作梢部，一旦根部抖动，传递到末梢端就会出现很大的波动，因此被形象地称为牛鞭效应。
李想为了减少牛鞭效应对公司供应链过程的影响，委托你进行分析。


在与李想的沟通过程中，你了解到：
S公司的供应链由3个节点组成，从下游到上游依次为零部件供应商，批发商，零售商。
设零售商初始化库存为120 个单位，安全库存为15单位；批发商初始化库存为130个单位，安全库存为30单位；制造商初始化库存为140个单位，安全库存为40单位。数据选取如下表1 所示，其中单位为统一量。


                                                零售商                   批发商                   制造商
运输时间（备货期）                    0.5-1                    0.5-1                     0.5-1

订货点库存量                               15                           30                         40

每次补货量                                   30                           50                         50



为方便分析，现假设：
1、        市场需求服从（3,10）的均匀分布。
2、        零售商不允许缺货，制造商的生产能力无限。
3、        各节点企业均采用安全库存策略。
4、        模拟周期为50周。
5、        各个周期的订货量以及发货量大于或等于0。
6、        单位库存费用为1元，单位订货费用均为3元，单位缺货费用5元。

要求：
1、        通过以上数据构建S公司零部件供应链的多级库存模型。
2、        寻找产生牛鞭效应的原因，设法优化原模型，找到最佳的订货策略，以降低牛鞭效应的影响。

并回答以下问题：
问题1：始终保持一个恒定不变的订货量，是否是降低库存成本，抑制牛鞭效应的最优策略呢？
问题2：你认为什么样的订货策略可以很有效的减少库存成本，抑制牛鞭效应？
问题3：若市场需求服从（3,20）的均匀分布，牛鞭效应的波动幅度会产生怎样的变化？


案例来源：《物流系统建模与仿真》    浙江大学出版社

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