多级库存系

诚心路过

①顾客需求拉动零售商订货，零售商向配送中心订货，配送中心向生产商订货。
②零售商i 单位时间到达消费者的数量的概率相互独立且服从泊松分布~ ( ) i i X π λ ，顾客消费量( ) i, j i f X 相互独立且服从离散分布，产品单价为i p 。
③采用中心化库存控制策略，供应商生产能力无限制，配送中心单位购买成本为c ，零售商i 无需向配送中心支付购买成本。
④各节点仓储能力为i H ，单位存储成本为i hc 。
⑤上下级节点间运输能力无限制，运输时间ij tt 服从伽马分布( , ) i i i Γ α β ，单位运输成本为i tc 。
⑥采用(t,s,Q) 策略，当经过一定的检查周期i t 后，若库存低于订货点i s ，则发出订货需求Qi ，否则不订货。
⑦各节点所有缺货均等待，延迟订单服从FIFO 原则。单位缺货成本为s i c 。
⑧ ki 表示周期T 内节点i 的订货次数，每次订货成本为Oi 。
⑨I ( ) i x 表示节点i 的库存水平函数， ( )' i I x 表示节点i 的期初库存量。( ) i I x + 表示节点i 库存大于0 的库存水平函数，
( ) i I x −表示节点i 缺货时的库存水平函数， 其中( ) ( ) ( ) i i i I x = I x + + I x − ， ( ) ( ) 0 i i I x + × I x − = 。应链总收入为零售商i 的销售收入，总成本为购货成本、订货成本、运输成本、储存成本及缺货成本。
目标：假设初始库存不计入成本，以供应链总利润最大为优化目标

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已有模型的话，还是做另一个吧！