基于CCW呼叫中心预测问题的建模

Dan

CCW呼叫中心在高峰期依靠代理人处理客户订单，其处理时间期望值不应超过5min;而繁忙时将造成大量客户电话忙音，从而流失大部分因此丧失耐心的顾客；由是呼叫中心在聘请代理人成本不低的限制下，希望分析得到合适的聘请人数。为此我希望通过案例提供的数据为他们建立一个精准度较高的预测模型，即基于每月通话预测数决定聘请人数。
初步设想模型主要使用大量Equation模块，通过数学建模解决。
详细案例参见附件
参与人：何丹 100024

Dan

案例

happitle

ok!

Dan

选题重发：
此次选题以“CCW呼叫中心的预测模型”命名，具体案例简述如下：
计算机俱乐部仓库 （Computer Club Warehouse，简称为CCW）通过与顾客电话下单确定价格（包括网上和传真下单）的方式销售各种计算机产品。用户使用800免费电话下订单，这些电话被接入公司的呼叫中心。
呼叫中心从不停止工作，它通过聘请代理人处理客户电话订单，而在繁忙时期巨大的工作量尤为突出。
新的代理人在开始工作前接受为期一周的培训，这项培训将重点放在如何高效、周到地处理订单上。一个代理人处理每一个电话的平均期望时间不超过5分钟。记录被保留了下来，在试用期末没有达到目标的代理人将不再续聘。尽管代理人收入不低，工作带来的厌倦感及时间压力造成了相当高的人员流动率。
呼叫中心为接入电话提供了大量的电话线路。如果在电话到来时代理人正忙，电话会进入等待队列，响起录音信息及音乐。如果所有的线路都在使用（即饱和），电话会响起忙音。
尽管一些遇到忙音或等待时间过长而挂断电话的用户会再次拨打电话直到拨通，但是许多客户并不会这样做的。因此拥有足够的值班代理人来使这种情况出现的次数最少是很重要的。另一方面，由于代理人的劳动力成本很高，CCW试图避免有过多的代理人值班工作，造成他们有大量的空闲时间。
于是获得代理人需求的预测成了公司的当务之急。
目前呼叫中心的经理是莉迪亚•安•韦格尔， 而在她到来之前，公司在呼叫中心的管理问题上十分棘手。订单处理效率低下，有相当程度的错误率。雇员数量好像从未合适过。对雇员数量的调整一直是处于逆向调整过头的状况。用于记录雇员数量的数据也从未保留过，工作人员士气低落。
莉迪亚来了以后，所有的一切都改变了。她最初的行动之一是为雇员数水平的决策获取数据安装了程序。关键数据包含了详细的通话记录及每一位代理人所处理的呼叫量。工作效率大大提高了。尽管公司财务比较紧张，莉迪亚以大手笔，对出色的工作表现进行了表扬和奖赏，士气大为高涨。
尽管莉迪亚为呼叫中心大为改进的运作满意，但她仍然遇到了一个大的挫折。在每个季度末，当她知道有多少代理人在试用期末将不再续聘时，她要决定雇用多少新的代理人加入下一轮的培训（培训在每个季度初开始）。她开发了一个不错的估计程序来决定处理这一定的通话量需要多少员工。然而当她每一次在预测呼叫量的基础上使用这个程序为下一个季度设置雇员数水平时，这个预测通常被证明是完全错误的。因此她始终没有获得正确的雇员数水平。
莉迪亚认为下一个项目应当开发更好的预测模型以取代目前的模型。
莉迪亚目前的预测模型：
25%规则: 由于除了圣诞节期间业务量猛增之外，其他时间的业务量相对稳定。假设每个季度的呼叫量与上一个季度相同，第四季度有25%的上升除外。于是有:
二季度预测量＝ 一季度呼叫量
三季度预测量 ＝ 二季度呼叫量
四季度预测量 ＝ 1.25（三季度呼叫量）
下一年一季度的预测量将从这一年第四季度的呼叫量得到。
主要数据如下：
year        1        1        1        1        2        2        2        2        3        3        3        3
quarter        1        2        3        4        1        2        3        4        1        2        3        4
Call volume        6809        6465        6569        8266        7257        7064        7784        8724        6992        6822        7949        9650
                     表1
（二）问题定义与系统描述
     因此基于上述问题，本系统目标在于创建预测较为精准的模型，即通过三年四个季度的呼叫历史数据，根据不同的预测方法创建几个问题模型，通过偏差水平（即模型中的指标MAD）大小评判预测优劣，从而选出更合适的预测模型。