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本帖最后由 w18819447261 于 2016-3-1 20:47 编辑
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案例如下：$ g" v3 n6 j1 k F& i& S$ j
喷气式飞机的发动机需要定期检查，有问题的话就要修理。一个维修站可以维修下表的 7 种类型的飞机。各种类型的飞机到达间隔时间服从均值为 a(i)的指数分布，如下表，时间单位为天。有n个服务站，每个服务站每次只能对一架飞机检查与修理。例如，类型为2的飞机有3个发动机，当它得到服务时，只有当前一台发动机检查修理完毕后才能检查修理第二台发动机。只有当3台发动机检查修理完毕后，飞机才能离开服务站。各种飞可以进入任一服务站。通常，到达的飞机若发现有服务站空闲，就进入服务，而所有服务站均忙时，就排队。
4 A; ~/ `1 O8 B( V( a) s9 A5 M 其中，两种是宽阔型(带星号的两种)，其他5种为正常型，排队规则是：各种飞机混合在一起排成一队，先进先出。- N- B1 L! l$ M" p6 ^/ [
表1：
' o6 u; }3 t1 r8 o' C" p% A; }| 飞机 | 发动机 | 到达时间 | 发动机 | 检查时间 | 要修理的概率 | 维修时间 | 停机损失 | | 类型 | 数目 | a(i) | A(i) | B(i) | p(i) | r(i) | c(i) | | 1 | 4 | 8.1 | 0.7 | 2.1 | 0.30 | 2.1 | 2.1 | | 2 | 3 | 2.9 | 0.9 | 1.8 | 0.26 | 1.8 | 1.7 | | 3 | 2 | 3.6 | 0.8 | 1.6 | 0.18 | 1.6 | 1.0 | | 4* | 4 | 8.4 | 1.9 | 2.8 | 0.12 | 3.1 | 3.9 | | 5 | 4 | 10.9 | 0.7 | 2.2 | 0.36 | 2.2 | 1.4 | | 6 | 2 | 6.7 | 0.9 | 1.7 | 0.14 | 1.7 | 1.1 | | 7* | 3 | 3.0 | 1.6 | 2.0 | 0.21 | 2.8 | 3.7 |
飞机上的每个发动机的维修数据如表1所示，处理程序如下：
5 z* ]4 v; `6 M# `* S 1.发动机第一次检查时，时间为A(j)到B(f)均匀分布；
* Q/ C" I$ A! X9 _/ e 2.决定发动机是否要修理，要修理的概率为 P(j)。如果不要修理，检查下一个发动机，如果已是最后一个发动机，飞机离开服务站；·如果要修理，修理时问为均值为r(i)的2阶爱尔朗分布；* N: |9 Z% ^7 e9 J; X0 z) Y4 r
3.修理后，再次检查，检查时间为A（i)／2到B(i)／2均匀分布，需要再次修理的概率为P(i)／2；* _ T: R. c% W
4.如果还要修理，修理时间为均值为r(i)／2的2阶爱尔朗分布。继续这样进行直至此发动机通过检查。每次修理时间为均值为r(i)／2的2阶爱尔朗分布，检查通不过的概率为P(i)／2，检查时间仍为A(i)／2到B(i)／2均匀分布；飞机待在服务站的停机损失为C(i)，单位为$10000每天，每天的总停机损失与服务站数有关。$ i6 k0 n8 m* l
假设飞机按预定函数的时间稳定到达；假设发动机能在设定的时间完成检测或维修。( l3 J+ m2 u- N, v
问题：0 V$ _* O$ M D* F& W' ?1 _. h
系统初始状态为空闲，仿真365天，试建立该问题模型，
; c" _: W* V( e. Q0 @- i 并记录每种飞机的平均排队时间;3 n, |% L* d" ?7 i" z) i
所有飞机的平均排队时间;( |2 d" R0 r. r. B
每种飞机停留在系统中的数目的均值;
9 |6 K) j0 s9 a8 D 所有飞机的日平均停留总费用;+ O. I1 y) d, m+ W; Y2 r8 f
并寻找最合适的服务站数n。2 F* S+ m6 _' b9 n! @
) ]3 v2 J+ L( m% G2 s# z
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发表于 2016-3-1 20:37:21
