问一个关于对称三角分布的问题

fflyhust

问一个浅显问题，请教大家：
% N0 G' p. C1 p/ ]  U# n
6 m2 [0 [2 y- |- a0 t对于服从对称三角概率密度分布的随机数，比如以（a,0），（b,0），（(a+b)/2，2/(b-a)）三点决定的三角分布，假设b>a>0，要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是：
1）当a<=x<(a+b)/2时，x=a+(b-a)sqrt(u/2)
2）当(a+b)/2<=x<b时，x=b-(b-a)sqrt(u/2)
其中，u是服从（0,1）均匀分布的随机数
7 y6 X, L6 [9 y' ]% J0 X& ?' U0 u
能否把两者合起来？
8 r5 i( _! @" t% ~& A3 O我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数：x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
9 f; F% u2 P, ~  ?! N- |* J$ p  }$ Q- R2 H不知道以上结果是怎么来的？

fflyhust

以上问题换成如下表述：
+ c: i6 x7 M/ L) h/ X* H1 j* s# d根据概率论知识，如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数，则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布

! q. _+ \6 Y4 g+ Y+ V请问大家，这个怎么来的？谢谢